Universidad de Lima

Roxana López Cruz, doctora en Matemáticas por la Universidad Estatal de Arizona (Estados Unidos) e investigadora del Instituto de Investigación Científica de la Universidad de Lima (IDIC), presentó el 11 de agosto la exposición virtual "Modelos SIR con retardo para enfermedades infecciosas" en el seminario MatBio-UTEM, organizado por el Departamento de Matemáticas de la Universidad Tecnológica Metropolitana (Chile). El modelo SIR es una herramienta que realiza predicciones y cálculos de diversa índole de una enfermedad.

Una pregunta planteada por la ponente fue cómo proyectamos la cantidad de muertos por una enfermedad. Asimismo, la experta estructuró la conferencia en tres partes: modelo (en la que se abordaron las ecuaciones diferenciales con retardo), análisis local (en la que se explicó la estabilidad local) y simulaciones (en la que se pormenorizaron los escenarios de concurrencia).

Asimismo, sobre los modelos determinísticos, la doctora indicó:

"Los eventos no están sujetos al azar y dos corridas de un modelo que usan los mismos parámetros y las mismas condiciones iniciales darán exactamente los mismos resultados. Sin embargo, los resultados pueden divergir en el caso del caos determinístico, porque es imposible especificar las condiciones iniciales y el valor de las variables".

Acerca de las ecuaciones diferenciales con retardo, señaló:

"Estas son aplicadas a problemas biológicos en los que es importante incorporar los retardos en el tiempo, los cuales aparecen en eventos como el proceso de madurez, la búsqueda de presa, la reacción, la alimentación o la oxigenación de la sangre".

La especialista agregó que las ecuaciones diferenciales ordinarias, que son el corazón de la biología matemática, en casos especiales de comportamientos caóticos o de retroinformación, deben sustituirse por las ecuaciones diferenciales con retardo.