Nuevos caminos para la enseñanza y aprendizaje de la matemática

Con la idea de buscar un espacio de reflexión en el área de la didáctica de la matemática, el docente de Estudios Generales de la Universidad de Lima, Mg. José Carlos León Ríos, presidente del Instituto de Geogebra (IGUL) de esta casa de estudios, escribió el artículo “La elipse: proceso de instrumentalización mediado por el software GeoGebra”, que se publicó en el libro: Investigaciones en Educación Matemática.

Dicha obra reúne los resultados de un grupo de investigadores cuyas publicaciones fueron seleccionadas por un comité científico internacional y que participaron en un proyecto dirigido por el grupo de investigación Didáctica de las Matemáticas-DIMAT, del Instituto de Investigación para la Enseñanza de las Matemáticas (IREM) de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) y el grupo Processos de Ensino e Aprendizagem de Matematica-PEAMAT de la Universidad Católica de São Paulo (PUC-SP).

En el artículo, el docente -miembro de grupos en didáctica de la matemática como CLAME e IREM- plantea la necesidad de fomentar las construcciones geométricas e integrarlas al enfoque analítico actual, específicamente en la elipse. Indica que las situaciones planteadas, propician en los alumnos la movilización de saberes previos, como la mediatriz, circunferencia y triángulos, con los cuales se puede determinar la condición geométrica de la elipse.

En la siguiente entrevista, el profesor León comenta sobre esta experiencia y sobre la próxima Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (Relme 31), que se llevará a cabo en el 2017 en la Ulima y donde participarán prestigiosos investigadores, profesores y alumnos interesados en el tema.

¿De qué trata su artículo?
Es un complemento al enfoque tradicional de la elipse. Actualmente el tratamiento es excesivamente analítico, prevalece el punto de vista algebraico y las representaciones gráficas son muy estáticas, es decir, no permiten el pensamiento dinámico de la matemática. Sin embargo, los actuales medios de representación de geometría dinámica -como Geogebra- juegan un rol protagónico. Gracias a sus herramientas, como el arrastre, es posible confrontar las percepciones del estudiante con las propiedades estructurales del objeto matemático.

¿A quién están dirigidas estas herramientas?
Básicamente, a alumnos del primer ciclo de estudios generales, a los alumnos que llevan un curso de precálculo e incluso a los estudiantes de quinto de secundaria que tienen sus primeros acercamientos con secciones cónicas. La ventaja es que propiciamos el uso de construcciones geométricas y omitimos las representaciones en el sistema de ejes coordenados, con el objetivo de que se familiaricen con propiedades invariantes de las secciones cónicas.

¿Cómo así nace Geogebra?
Geogebra es un proyecto que creó Markus Hohenwarter en el 2001, como trabajo de maestría en la Universidad de Austria. Por tratarse de un programa libre, sin costo y con código abierto, es decir acceso al código fuente para que otras personas pueden ir enriqueciendo y adaptando el programa a otras necesidades, ha tenido mucha acogida a nivel mundial. Actualmente existen institutos del Geogebra dedicados a la difusión en muchos lugares del mundo. En el Perú, la Universidad de Lima creó, en diciembre del 2015, el primer Instituto de Geogebra (IGUL).

¿Qué actividades se han realizado y se planean hacer?
Hemos desarrollado algunas jornadas de capacitación con docentes de la Universidad de Lima y con docentes de colegios. El programa ya fue instalado en las computadoras de la Ulima para ir de la mano con la tecnología digital. Además, hemos elaborado algunos trabajos de investigación con la participación de los docentes Lutzgardo Saavedra y Ronald Quesada, que se presentaron en el Congreso Latinoamericano que se realizó del 30 de noviembre al 2 de diciembre, en Medellín, Colombia. En el 2017 continuaremos difundiendo este programa en los colegios y produciendo algún texto que resuma algunos de los trabajos de investigación del Instituto. En el Instituto también nos acompañan como miembros los profesores Víctor del Águila, Víctor Cárdenas, Fernando Hoyos.

¿Podría comentarnos sobre la Relme 31 que tendrá lugar en la Universidad de Lima?
Al respecto, habría que mencionar al Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (Clame), el cual congrega a prestigiosos investigadores en el área de didáctica de la matemática. Este comité reúne anualmente a diferentes profesores, investigadores, estudiantes de maestría, de educación, interesados en dar a conocer sus proyectos de trabajos de investigación, en un encuentro que denominan Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (Relme). Se han llevado a cabo 30 encuentros y es la primera vez que el Perú será sede de dicho evento. La sede será la Universidad de Lima.

¿Cuál es el programa para esta edición?
El evento se realizará del 31 de julio al 4 de agosto de 2017. Se realizarán conferencias plenarias a cargo de reconocidos investigadores del área de la didáctica de la matemática provenientes de Europa y Latinoamérica. Contaremos con conferencias especiales, cursos cortos, talleres, reportes de investigación, comunicaciones breves, carteles, grupos de discusión y de trabajo, mesas redondas y reuniones de delegaciones. Es uno de los eventos más importantes de Latinoamérica. Los docentes de la Universidad de Lima también realizarán ponencias en el área de matemática.

¿Cómo va el tema de la difusión?
Tenemos un comité local que lidera Fernando Hoyos. En el comité hemos agrupado diversas comisiones con funciones específicas. Hemos elaborado una página web en la que se da a conocer el evento, hemos cursado invitación a los coordinadores de los colegios a nivel nacional, directores de universidades locales, del extranjero y a los asistentes a los eventos anteriores. Se ha creado una cuenta en Facebook y estamos realizando la difusión en eventos paralelos. En la reciente Relme 30, realizada en Monterrey, México, asistieron alrededor de 750 personas, así que estamos convencidos de que lograremos alcanzar o superar este número.

¿Cuál es la importancia de estos eventos?
La primera vez que asistí a uno de estas reuniones observé que el uso del Geogebra era habitual en diversas ponencias. Eso me ayudó a estudiar el programa y a difundirlo en la Universidad de Lima. Gracias a estos eventos se integran nuevos recursos tecnológicos, se presentan nuevos materiales educativos, se muestran los recientes avances en procesos de enseñanza y aprendizaje de la educación matemática, conocimiento de otras realidades en Latinoamérica y se integran otros miembros de la comunidad, que buscan un espacio para mostrar sus avances. Además de que se conoce aspectos culturales y costumbres de las regiones donde uno visita.